Как можно визуализировать объединение промежутков [-7:0] и (-3:5) с помощью штриховки на координатной прямой?

Кроме того, как решить неравенство 17-x≤11 и представить множество его решений на координатной прямой?

Алгебра 8 класс Неравенства и их графическое представление объединение промежутков визуализация промежутков штриховка координатная прямая решение неравенства множество решений неравенства алгебра 8 класс график неравенства координатная прямая промежутки на прямой Новый

Давайте сначала разберемся с объединением промежутков [-7:0] и (-3:5) и как его визуализировать на координатной прямой.

Шаги для визуализации объединения промежутков:

1. Определяем промежутки:
   • Первый промежуток: [-7; 0] включает все числа от -7 до 0, включая границы.
   • Второй промежуток: (-3; 5) включает все числа от -3 до 5, но не включает -3 и 5.
2. Наносим промежутки на координатную прямую:
   • Для первого промежутка [-7; 0] мы ставим закрашенные круги на -7 и 0, и затем заштриховываем область между ними.
   • Для второго промежутка (-3; 5) ставим незакрашенные круги на -3 и 5, и заштриховываем область между ними.
3. Объединяем промежутки:
   • Объединение промежутков включает все числа, которые находятся в любом из промежутков.
   • На координатной прямой это будет выглядеть как заштрихованная область от -7 до 0 (включительно) и от -3 до 5 (исключая -3 и 5).

Таким образом, на координатной прямой у нас будет заштрихована область от -7 до 0 и от -3 до 5, где -7 и 0 будут закрашены, а -3 и 5 - нет.

Теперь давайте решим неравенство 17 - x ≤ 11.

Шаги для решения неравенства:

1. Переносим x:
   • Сначала вычтем 17 из обеих сторон неравенства: 17 - x - 17 ≤ 11 - 17.
   • Это упростится до: -x ≤ -6.
2. Умножаем на -1:
   • При умножении на отрицательное число неравенство меняет знак: x ≥ 6.

Таким образом, множество решений неравенства x ≥ 6.

Визуализация решения на координатной прямой:

1. Наносим точку:
   • Ставим закрашенный круг на 6, так как 6 включается в множество решений.
2. Заштриховываем область:
   • Заштриховываем все числа вправо от 6, чтобы показать, что все числа больше или равные 6 входят в множество решений.

Таким образом, на координатной прямой у нас будет закрашенная точка на 6 и заштрихованная область вправо от нее, показывающая все числа, которые удовлетворяют неравенству.