2025-01-19 18:07:21
Как можно возвести в квадрат выражение (3а-5а в кубе) и разложить на множители выражение у в квадрате - р в 4 степени?
Алгебра 8 класс Возведение в квадрат и разложение на множители возведение в квадрат выражение разложение на множители алгебра 8 класс 3а-5а в кубе у в квадрате р в 4 степени
2025-01-19 18:07:31
Давайте решим вашу задачу по шагам.
1. Возведение в квадрат выражения (3a - 5a в кубе):
Для того чтобы возвести в квадрат выражение, мы можем использовать формулу (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = 3a и y = 5a³.
- Сначала найдем x²:
- x² = (3a)² = 9a².
- Теперь найдем y²:
- y² = (5a³)² = 25a^6.
- Теперь найдем 2xy:
- 2xy = 2 * (3a) * (5a³) = 30a^4.
Теперь подставим все это в формулу:
(3a - 5a³)² = 9a² - 30a^4 + 25a^6.
Таким образом, выражение (3a - 5a³)² равно 25a^6 - 30a^4 + 9a².
2. Разложение на множители выражения y² - p⁴:
Это выражение можно разложить, используя формулу разности квадратов, которая выглядит как a² - b² = (a - b)(a + b), где a = y и b = p².
- Применим формулу:
- y² - p⁴ = (y - p²)(y + p²).
Таким образом, выражение y² - p⁴ разлагается на множители как (y - p²)(y + p²).
Итак, подводя итог:
- (3a - 5a³)² = 25a^6 - 30a^4 + 9a²;
- y² - p⁴ = (y - p²)(y + p²).
