Как можно вычислить квадрат суммы двух выражений? Приведите 7 примеров.

Алгебра 8 класс Квадрат суммы двух выражений квадрат суммы вычисление квадратов алгебра 8 класс примеры квадратов алгебраические выражения сумма выражений примеры вычислений Новый

Чтобы вычислить квадрат суммы двух выражений, мы можем воспользоваться формулой:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Это означает, что мы должны возвести каждое из выражений в квадрат, затем умножить их на 2 и сложить все три результата. Давайте рассмотрим несколько примеров.

1. Пример 1: (x + 3)²
   • Возводим в квадрат первое выражение: x²
   • Возводим в квадрат второе выражение: 3² = 9
   • Умножаем оба выражения: 2 * x * 3 = 6x
   • Складываем: x² + 6x + 9
2. Пример 2: (2y - 5)²
   • Возводим в квадрат первое выражение: (2y)² = 4y²
   • Возводим в квадрат второе выражение: (-5)² = 25
   • Умножаем оба выражения: 2 * 2y * (-5) = -20y
   • Складываем: 4y² - 20y + 25
3. Пример 3: (a + b)²
   • Возводим в квадрат первое выражение: a²
   • Возводим в квадрат второе выражение: b²
   • Умножаем оба выражения: 2ab
   • Складываем: a² + 2ab + b²
4. Пример 4: (3x + 4)²
   • Возводим в квадрат первое выражение: (3x)² = 9x²
   • Возводим в квадрат второе выражение: 4² = 16
   • Умножаем оба выражения: 2 * 3x * 4 = 24x
   • Складываем: 9x² + 24x + 16
5. Пример 5: (x - 2)²
   • Возводим в квадрат первое выражение: x²
   • Возводим в квадрат второе выражение: (-2)² = 4
   • Умножаем оба выражения: 2 * x * (-2) = -4x
   • Складываем: x² - 4x + 4
6. Пример 6: (5 - y)²
   • Возводим в квадрат первое выражение: 5² = 25
   • Возводим в квадрат второе выражение: (-y)² = y²
   • Умножаем оба выражения: 2 * 5 * (-y) = -10y
   • Складываем: 25 - 10y + y²
7. Пример 7: (x + 1)²
   • Возводим в квадрат первое выражение: x²
   • Возводим в квадрат второе выражение: 1² = 1
   • Умножаем оба выражения: 2 * x * 1 = 2x
   • Складываем: x² + 2x + 1

Таким образом, мы видим, что для вычисления квадрата суммы двух выражений мы используем одну и ту же формулу, просто подставляя различные выражения вместо a и b. Это помогает нам легко находить результат.