Как можно вычислить произведение (10 1/3 ab² c⁴) и (1 5/31 a⁷ bc²) и приблизительно определить его значение?

Алгебра 8 класс Умножение дробных выражений вычисление произведения алгебра 8 класс дробные числа приближенное значение алгебраические выражения Новый

Вычисление произведения двух алгебраических выражений, таких как (10 1/3 ab² c⁴) и (1 5/31 a⁷ bc²), можно выполнить, следуя нескольким шагам. Давайте рассмотрим процесс более подробно.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Первое выражение: 10 1/3 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем 10 на 3 и добавляем 1: 10 * 3 + 1 = 31. Таким образом, 10 1/3 = 31/3.
• Второе выражение: 1 5/31 также преобразуем в неправильную дробь: 1 * 31 + 5 = 36. Значит, 1 5/31 = 36/31.

Шаг 2: Запись произведения

Теперь мы можем записать произведение в виде:

(31/3) * (36/31) * (ab² c⁴) * (a⁷ bc²)

Шаг 3: Упрощение дробей

При умножении дробей мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:

• 31 в числителе и 31 в знаменателе сокращаются, что дает:
• (36/3) * (a^(1+7) * b^(2+1) * c^(4+2)).

Шаг 4: Упрощение чисел и переменных

• 36/3 = 12.
• Сложим степени переменных: a^(1+7) = a^8, b^(2+1) = b^3, c^(4+2) = c^6.

Шаг 5: Итоговое выражение

Теперь мы можем записать итоговое выражение:

12 a^8 b^3 c^6.

Шаг 6: Приблизительное определение значения

Чтобы приблизительно определить значение выражения 12 a^8 b^3 c^6, необходимо подставить числовые значения для переменных a, b и c. Например, если a = 1, b = 1, c = 1, то:

12 * 1^8 * 1^3 * 1^6 = 12.

Если значения переменных другие, то результат будет зависеть от этих значений. Например, если a = 2, b = 3, c = 4, то:

12 * 2^8 * 3^3 * 4^6.

Таким образом, мы вычислили произведение и определили, как можно получить его приблизительное значение.