Среднее гармоническое – это один из способов вычисления среднего значения набора чисел, который используется, когда важна скорость или частота. Оно определяется по формуле:

Среднее гармоническое (H) = n / (1/x1 + 1/x2 + ... + 1/xn)

где n – это количество чисел в наборе, а x1, x2, ..., xn – это сами числа.

Теперь давайте вычислим среднее гармоническое для двух наборов чисел: 3, 9, 12, 15 и 2, 12, 10, 30.

1. Определяем количество чисел (n): в данном случае n = 4.
2. Находим обратные значения для каждого числа:
• 1/3 = 0.3333
• 1/9 = 0.1111
• 1/12 = 0.0833
• 1/15 = 0.0667
3. Складываем все обратные значения:
• 0.3333 + 0.1111 + 0.0833 + 0.0667 = 0.5944
4. Теперь подставляем в формулу:
• H = 4 / 0.5944 ≈ 6.72

Таким образом, среднее гармоническое для первого набора чисел равно примерно 6.72.

1. Определяем количество чисел (n): в данном случае n = 4.
2. Находим обратные значения для каждого числа:
• 1/2 = 0.5
• 1/12 = 0.0833
• 1/10 = 0.1
• 1/30 = 0.0333
3. Складываем все обратные значения:
• 0.5 + 0.0833 + 0.1 + 0.0333 = 0.7166
4. Теперь подставляем в формулу:
• H = 4 / 0.7166 ≈ 5.58

Таким образом, среднее гармоническое для второго набора чисел равно примерно 5.58.

В итоге, мы получили:

• Среднее гармоническое для первого набора (3, 9, 12, 15) ≈ 6.72
• Среднее гармоническое для второго набора (2, 12, 10, 30) ≈ 5.58