Как можно вычислить выражение ( 6/11 )^9 * ( 1 5/6)^7?

Алгебра 8 класс Степени и дробные выражения алгебра 8 класс вычисление выражений дробные степени умножение дробей рациональные числа математические выражения алгебраические операции задачи по алгебре Новый

Чтобы вычислить выражение (6/11)^9 * (1 5/6)^7, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся с каждым компонентом этого выражения.

1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.

   У нас есть смешанное число 1 5/6. Чтобы с ним было легче работать, преобразуем его в неправильную дробь:

   • Целая часть числа: 1.
   • Дробная часть: 5/6.
   • Переводим в неправильную дробь: 1 = 6/6 (так как знаменатель дробной части 6).
   • Складываем: 6/6 + 5/6 = 11/6.

   Таким образом, 1 5/6 = 11/6.

2. Возведение в степень.

   Теперь у нас есть выражение, которое выглядит так: (6/11)^9 * (11/6)^7.

   • Сначала найдём (6/11)^9. Это значит, что мы 9 раз перемножаем дробь 6/11 саму на себя.
   • Затем найдём (11/6)^7. Это значит, что мы 7 раз перемножаем дробь 11/6 саму на себя.

3. Умножение результатов.

   После того как мы нашли значения каждой из степеней, мы перемножаем их между собой:

   (6/11)^9 * (11/6)^7

   Здесь можно заметить, что при умножении дробей, если у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе, можно его сократить. В данном выражении, часть степеней может сократиться, так как:

   • Числитель первой дроби (6) и знаменатель второй дроби (6) могут сократиться, но только в той степени, в которой они совпадают.
   • Знаменатель первой дроби (11) и числитель второй дроби (11) также могут сократиться.

   После сокращения, если это возможно, вы получите окончательный результат.

Таким образом, чтобы получить точное значение, нам нужно выполнить все вычисления, включая возведение в степень и умножение, а затем сократить дробь, если это возможно. Это довольно сложный процесс, и для точного ответа может потребоваться использование калькулятора.