Как можно вычислить выражение ( 6/11 )^9 * ( 1 5/6)^7?
Алгебра 8 класс Степени и дробные выражения алгебра 8 класс вычисление выражений дробные степени умножение дробей рациональные числа математические выражения алгебраические операции задачи по алгебре Новый
Чтобы вычислить выражение (6/11)^9 * (1 5/6)^7, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся с каждым компонентом этого выражения.
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.
У нас есть смешанное число 1 5/6. Чтобы с ним было легче работать, преобразуем его в неправильную дробь:
Таким образом, 1 5/6 = 11/6.
Возведение в степень.
Теперь у нас есть выражение, которое выглядит так: (6/11)^9 * (11/6)^7.
Умножение результатов.
После того как мы нашли значения каждой из степеней, мы перемножаем их между собой:
(6/11)^9 * (11/6)^7
Здесь можно заметить, что при умножении дробей, если у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе, можно его сократить. В данном выражении, часть степеней может сократиться, так как:
После сокращения, если это возможно, вы получите окончательный результат.
Таким образом, чтобы получить точное значение, нам нужно выполнить все вычисления, включая возведение в степень и умножение, а затем сократить дробь, если это возможно. Это довольно сложный процесс, и для точного ответа может потребоваться использование калькулятора.