Как можно вычислить значение выражения y(3y-4x)-(-2x+y)^2, если X=√5 и Y=√2?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраические выражения вычисление выражения алгебра 8 класс подстановка значений квадрат выражения решение уравнения значение y значение x алгебраические операции Новый

Чтобы вычислить значение выражения y(3y-4x)-(-2x+y)^2, подставим значения X и Y в выражение. Напомню, что X = √5 и Y = √2.

Теперь подставим эти значения в выражение:

• y = √2
• x = √5

Теперь подставим x и y в выражение:

y(3y - 4x) - (-2x + y)^2

Подставляем:

√2(3√2 - 4√5) - (-2√5 + √2)^2

Теперь начнем с первой части выражения:

1. Вычислим 3√2 - 4√5:
2. 3√2 - 4√5 остается без изменений, так как это разные радикалы.
3. Теперь умножим √2 на (3√2 - 4√5):
4. √2 * 3√2 = 3 * 2 = 6.
5. √2 * (-4√5) = -4√10.
6. Таким образом, первая часть равна 6 - 4√10.

Теперь перейдем ко второй части выражения:

1. Вычислим -2√5 + √2:
2. Это выражение также остается без изменений.
3. Теперь возведем это выражение в квадрат:
4. (-2√5 + √2)^2 = (-2√5)^2 + 2 * (-2√5) * (√2) + (√2)^2.
5. Вычислим каждую часть:
6. (-2√5)^2 = 4 * 5 = 20.
7. 2 * (-2√5) * (√2) = -4√10.
8. (√2)^2 = 2.
9. Теперь сложим все части: 20 - 4√10 + 2 = 22 - 4√10.

Теперь объединим обе части выражения:

(6 - 4√10) - (22 - 4√10).

Раскроем скобки:

6 - 4√10 - 22 + 4√10.

Теперь сложим подобные слагаемые:

• 6 - 22 = -16.
• -4√10 + 4√10 = 0.

Таким образом, окончательный ответ:

-16