Чтобы выразить число 140 как сумму двух чисел, так чтобы их произведение было максимальным, давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что:

• x + y = 140

Теперь, чтобы выразить произведение этих двух чисел, мы можем записать его как:

• P = x * y

Однако, поскольку мы знаем, что x + y = 140, мы можем выразить y через x:

• y = 140 - x

Теперь подставим это выражение для y в формулу для произведения:

• P = x * (140 - x)

Раскроем скобки:

• P = 140x - x²

Теперь у нас есть квадратное уравнение P = -x² + 140x. Это уравнение имеет форму параболы, открывающейся вниз, и максимальное значение будет находиться в вершине этой параболы.

Для нахождения координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу:

• x = -b / (2a)

В нашем случае a = -1 и b = 140. Подставим эти значения в формулу:

• x = -140 / (2 * -1) = 70

Теперь, зная значение x, мы можем найти y:

• y = 140 - x = 140 - 70 = 70

Таким образом, мы выразили 140 как сумму двух чисел:

• x = 70
• y = 70

И их произведение:

• P = 70 * 70 = 4900

Ответ: Число 140 можно выразить как сумму двух чисел 70 и 70, чтобы их произведение было максимальным (равным 4900).