Как можно выразить одну переменную через другую в линейном уравнении 7x - 4y = 28?

Алгебра 8 класс Линейные уравнения двух переменных линейное уравнение выразить переменную алгебра 8 класс решение уравнений 7x - 4y = 28 Новый

Чтобы выразить одну переменную через другую в линейном уравнении 7x - 4y = 28, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Выберите переменную для выражения. В данном случае мы можем выразить y через x или x через y. Давайте начнем с того, чтобы выразить y через x.
2. Перепишите уравнение. Начнем с уравнения: 7x - 4y = 28
3. Перенесите 7x на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 7x из обеих сторон:
   • -4y = 28 - 7x
4. Избавьтесь от коэффициента перед y. Чтобы получить y, нужно разделить обе стороны уравнения на -4:
   • y = (28 - 7x) / -4
5. Упростите выражение. Мы можем разделить каждую часть дроби на -4:
   • y = -7x / 4 + 28 / -4
   • y = -7x / 4 - 7

Таким образом, мы выразили y через x: y = -7/4 * x - 7.

Теперь давайте также выразим x через y для полноты. Начнем с того же уравнения:

1. Перепишите уравнение: 7x - 4y = 28
2. Перенесите -4y на правую сторону:
   • 7x = 28 + 4y
3. Разделите обе стороны на 7:
   • x = (28 + 4y) / 7
4. Упростите выражение:
   • x = 28/7 + 4y/7
   • x = 4 + 4/7 * y

Таким образом, мы также выразили x через y: x = 4 + 4/7 * y.

Теперь у нас есть оба варианта: y через x и x через y.