Как можно выразить скорость v из формулы полной энергии mv^2/2 - mgh?

Алгебра 8 класс Кинетическая и потенциальная энергия алгебра 8 класс формула полной энергии выражение скорости mv^2/2 mgh физика задачи по алгебре решение уравнений Новый

Чтобы выразить скорость v из формулы полной энергии, которая записывается как:

E = mv^2/2 - mgh

где E - полная энергия, m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота, а v - скорость, следуем следующим шагам:

1. Сначала нужно изолировать член с v. Для этого добавим mgh к обеим сторонам уравнения:

E + mgh = mv^2/2

2. Далее, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(E + mgh) = mv^2

3. Теперь разделим обе стороны на m, чтобы изолировать v^2:

(2(E + mgh))/m = v^2

4. Теперь, чтобы найти v, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

v = √((2(E + mgh))/m)

Таким образом, скорость v выражается через полную энергию E, массу m, высоту h и ускорение свободного падения g по формуле:

v = √((2(E + mgh))/m)