Как можно выразить стоимость одного киловатт-часа электроэнергии в домах с газовыми плитами через a и x, если стоимость одного киловатт-часа в домах с электроплитами равна x руб и на a% меньше, чем в домах с газовыми плитами?

Алгебра 8 класс Процентные соотношения и пропорции алгебра 8 класс стоимость киловатт-часа электроэнергия газовые плиты электрические плиты выражение через a и x процентное соотношение задачи по алгебре математическая формула Новый

Давайте разберем задачу по шагам и выразим стоимость одного киловатт-часа электроэнергии в домах с газовыми плитами через переменные a и x.

Сначала определим, что обозначает каждая переменная:

• x – это стоимость одного киловатт-часа в домах с электроплитами.
• a – это процент, на который стоимость в домах с газовыми плитами выше, чем в домах с электроплитами.
• y – это стоимость одного киловатт-часа в домах с газовыми плитами.

По условию задачи, стоимость электроэнергии в домах с газовыми плитами больше стоимости в домах с электроплитами на a%. Это можно выразить так:

1. Стоимость в домах с электроплитами (x) меньше стоимости в домах с газовыми плитами (y) на a%.
2. Это означает, что:
3. y = x + (a% от y).

Теперь выразим это уравнение в более удобной форме:

Мы знаем, что a% от y можно записать как (a/100) * y. Подставим это в уравнение:

y = x + (a/100) * y.

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно y, нужно сначала собрать все члены с y в одной части:

y - (a/100) * y = x.

Выносим y за скобки:

y * (1 - a/100) = x.

Теперь, чтобы найти y, делим обе стороны уравнения на (1 - a/100):

y = x / (1 - a/100).

Упрощая, можем записать это как:

y = 100x / (100 - a).

Таким образом, стоимость одного киловатт-часа электроэнергии в домах с газовыми плитами равна:

y = 100x / (100 - a).

Этим мы завершили задачу и выразили стоимость киловатт-часа в домах с газовыми плитами через a и x.