Как можно выразить x через y и y через x в следующих уравнениях:
1) x - 2y = -8
2) x + 3y = 5
3) -2x + y = 5?

Также, каким образом решить систему уравнений способом подстановки:
1) x + y = 7
2) 2x + y = 8 (это в фигурной скобке)
2) 3x + 2y = 7
x - 2y = -3 (это в фигурной скобке)

Алгебра 8 класс Системы уравнений и их решения алгебра 8 класс решить уравнения выразить x через y выразить y через x система уравнений способ подстановки уравнения с двумя переменными алгебраические выражения Новый

Давайте начнем с того, как выразить x через y и y через x в данных уравнениях.

1) Уравнение: x - 2y = -8

1. Чтобы выразить x через y, нужно из уравнения выразить x:
2. Добавим 2y к обеим сторонам: x = 2y - 8.
3. Теперь выразим y через x. Для этого сначала перенесем -8 на другую сторону:
4. x + 8 = 2y.
5. Теперь делим обе стороны на 2: y = (x + 8) / 2.

2) Уравнение: x + 3y = 5

1. Чтобы выразить x через y, вычтем 3y из обеих сторон:
2. x = 5 - 3y.
3. Теперь выразим y через x. Для этого вычтем x из обеих сторон:
4. 3y = 5 - x.
5. Теперь делим обе стороны на 3: y = (5 - x) / 3.

3) Уравнение: -2x + y = 5

1. Чтобы выразить x через y, сначала перенесем y на другую сторону:
2. -2x = 5 - y.
3. Теперь делим обе стороны на -2: x = (y - 5) / 2.
4. Теперь выразим y через x. Для этого сначала умножим обе стороны на -2:
5. y - 5 = -2x.
6. Теперь добавим 5 к обеим сторонам: y = -2x + 5.

Теперь перейдем к решению системы уравнений способом подстановки.

1) Система:

• Уравнение 1: x + y = 7
• Уравнение 2: 2x + y = 8

1. Выразим y из первого уравнения: y = 7 - x.
2. Теперь подставим это значение во второе уравнение:
3. 2x + (7 - x) = 8.
4. Упрощаем: 2x + 7 - x = 8.
5. Соберем подобные: x + 7 = 8.
6. Вычтем 7 из обеих сторон: x = 1.
7. Теперь подставим x в выражение для y: y = 7 - 1 = 6.

Таким образом, решение первой системы: x = 1, y = 6.

2) Система:

• Уравнение 1: 3x + 2y = 7
• Уравнение 2: x - 2y = -3

1. Выразим x из второго уравнения: x = -3 + 2y.
2. Теперь подставим это значение в первое уравнение:
3. 3(-3 + 2y) + 2y = 7.
4. Упрощаем: -9 + 6y + 2y = 7.
5. Соберем подобные: 8y - 9 = 7.
6. Добавим 9 к обеим сторонам: 8y = 16.
7. Теперь делим обе стороны на 8: y = 2.
8. Теперь подставим y в выражение для x: x = -3 + 2(2) = -3 + 4 = 1.

Таким образом, решение второй системы: x = 1, y = 2.