Как можно выразить y через x из уравнения 6x + 2y = 5? И не могли бы вы построить график этого уравнения, пожалуйста?

Алгебра 8 класс Темы: Линейные уравнения и графики выражение y через x уравнение 6x + 2y = 5 график уравнения алгебра 8 класс решение уравнения построение графика Новый

Чтобы выразить y через x из уравнения 6x + 2y = 5, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Переносим 6x в правую часть уравнения:

Для этого вычтем 6x из обеих сторон уравнения:

2y = 5 - 6x

2. Делим обе стороны уравнения на 2:

Чтобы выразить y, нужно разделить обе стороны на 2:

y = (5 - 6x) / 2

3. Упрощаем правую часть:

Мы можем разделить каждое слагаемое в числителе на 2:

y = 5/2 - 3x

Таким образом, мы выразили y через x: y = 5/2 - 3x.

Что касается построения графика этого уравнения, то, к сожалению, я не могу создать график непосредственно здесь. Но я могу объяснить, как это сделать:

1. Определите несколько значений x:

Выберите несколько значений для x, например: -1, 0, 1, 2.

2. Найдите соответствующие значения y:
• Для x = -1: y = 5/2 - 3*(-1) = 5/2 + 3 = 5/2 + 6/2 = 11/2 = 5.5
• Для x = 0: y = 5/2 - 3*0 = 5/2 = 2.5
• Для x = 1: y = 5/2 - 3*1 = 5/2 - 3 = 5/2 - 6/2 = -1/2 = -0.5
• Для x = 2: y = 5/2 - 3*2 = 5/2 - 6 = 5/2 - 12/2 = -7/2 = -3.5
3. Постройте систему координат:

Нарисуйте оси x и y. Отметьте найденные точки на графике:

• (-1, 5.5)
• (0, 2.5)
• (1, -0.5)
• (2, -3.5)
4. Соедините точки:

Проведите линию через отмеченные точки, чтобы получить график функции y = 5/2 - 3x.

Теперь у вас есть и уравнение, и инструкции по построению графика!