Как можно заменить М многочленом, чтобы получилось тождество: М - (4ху + 3у^2) = х^2 + xy - y^2?

Алгебра 8 класс Решение тождеств многочленов многочлен тождество алгебра замена многочлена уравнение математическое выражение решение уравнения Новый

Для того чтобы заменить многочлен М, чтобы получалось тождество, нам нужно выразить М через другие многочлены. Давайте начнем с уравнения:

M - (4xy + 3y^2) = x^2 + xy - y^2

Теперь мы можем выразить М:

1. Переносим (4xy + 3y^2) на правую сторону уравнения:

M = x^2 + xy - y^2 + (4xy + 3y^2)

2. Теперь объединяем подобные члены:
• Соберем все члены с x и y:
• x^2 остается без изменений.
• xy + 4xy = 5xy.
• -y^2 + 3y^2 = 2y^2.
3. Таким образом, мы можем записать М как:

M = x^2 + 5xy + 2y^2

Теперь мы получили многочлен M, который удовлетворяет данному тождеству:

M = x^2 + 5xy + 2y^2

Таким образом, подставив этот многочлен в исходное уравнение, мы можем убедиться, что тождество выполняется.