Как можно записать формулу обратно пропорциональной зависимости, если известно, что при аргументе, равном 2/3, значение функции составляет 3/5?

Алгебра 8 класс Обратно пропорциональная зависимость алгебра 8 класс обратно пропорциональная зависимость формула аргумент значение функции задача математические уравнения пропорциональность решение задачи Новый

Давайте разберем, как можно записать формулу обратно пропорциональной зависимости на примере, который вы привели.

Обратно пропорциональная зависимость означает, что произведение двух переменных (в нашем случае - аргумента и значения функции) равно некоторой константе. Мы можем обозначить эту зависимость следующим образом:

1. Определение константы

• Пусть х - это наш аргумент, а у - значение функции.
• Согласно условию задачи, когда х = 2/3, у = 3/5.
• Таким образом, мы можем записать уравнение: 3/5 = к / (2/3), где к - это константа, которую мы ищем.

2. Найдем константу к

• Перепишем уравнение, чтобы выразить к: к = (3/5) * (2/3).
• Теперь умножим дроби: (3 * 2) / (5 * 3) = 6 / 15.
• Сократим дробь: 6 / 15 = 2 / 5.
• Таким образом, мы нашли, что к = 2/5.

3. Запишем формулу зависимости

• Теперь, когда мы знаем значение константы к, можем записать формулу обратно пропорциональной зависимости: у = к / х.
• Подставим найденное значение к: у = (2/5) / х.

Итак, окончательно мы получаем формулу обратно пропорциональной зависимости:

у = 2/5 х

Таким образом, мы нашли формулу, которая описывает зависимость между аргументом и значением функции в данной задаче.