2024-11-15 09:15:24
Как найти координаты точек параболы y = x² - 2x + 4, у которых сумма абсциссы и ординаты равна 4?
Алгебра 8 класс Координаты точек параболы координаты точек параболы y = x² - 2x + 4 сумма абсциссы и ординаты 8 класс алгебра нахождение координат парабола уравнение параболы задачи по алгебре математические задачи
2024-11-28 13:01:24
Привет! Давай разберемся, как найти координаты точек параболы y = x² - 2x + 4, где сумма абсциссы (x) и ординаты (y) равна 4.
Сначала запишем условие: x + y = 4. Теперь подставим y из уравнения параболы в это условие:
- y = x² - 2x + 4
- Подставляем в x + y = 4:
- x + (x² - 2x + 4) = 4
Теперь упростим это уравнение:
- x + x² - 2x + 4 = 4
- x² - x + 4 - 4 = 0
- x² - x = 0
Теперь можно вынести x за скобки:
- x(x - 1) = 0
Это уравнение имеет два решения:
- x = 0
- x = 1
Теперь найдем соответствующие значения y для этих x:
- Если x = 0, то y = 0² - 2*0 + 4 = 4. Значит, одна точка: (0, 4).
- Если x = 1, то y = 1² - 2*1 + 4 = 3. Значит, другая точка: (1, 3).
Итак, у нас есть две точки, где сумма абсциссы и ординаты равна 4:
- (0, 4)
- (1, 3)
Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!
