Как найти координаты точек параболы y = x² - 2x + 4, у которых сумма абсциссы и ординаты равна 4?

Алгебра 8 класс Координаты точек параболы координаты точек параболы y = x² - 2x + 4 сумма абсциссы и ординаты 8 класс алгебра нахождение координат парабола уравнение параболы задачи по алгебре математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся, как найти координаты точек параболы y = x² - 2x + 4, где сумма абсциссы (x) и ординаты (y) равна 4.

Сначала запишем условие: x + y = 4. Теперь подставим y из уравнения параболы в это условие:

• y = x² - 2x + 4
• Подставляем в x + y = 4:
• x + (x² - 2x + 4) = 4

Теперь упростим это уравнение:

• x + x² - 2x + 4 = 4
• x² - x + 4 - 4 = 0
• x² - x = 0

Теперь можно вынести x за скобки:

• x(x - 1) = 0

Это уравнение имеет два решения:

• x = 0
• x = 1

Теперь найдем соответствующие значения y для этих x:

• Если x = 0, то y = 0² - 2*0 + 4 = 4. Значит, одна точка: (0, 4).
• Если x = 1, то y = 1² - 2*1 + 4 = 3. Значит, другая точка: (1, 3).

Итак, у нас есть две точки, где сумма абсциссы и ординаты равна 4:

• (0, 4)
• (1, 3)

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!