Чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осями координат, нужно выполнить следующие шаги:

Парабола обычно представляется в виде уравнения, например, y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - некоторые коэффициенты.

Точка пересечения с осью Y находится, когда x = 0. Подставьте x = 0 в уравнение параболы:

• y = a(0)^2 + b(0) + c = c.

Таким образом, координаты точки пересечения с осью Y будут (0, c).

Точки пересечения с осью X находятся, когда y = 0. Для этого нужно решить уравнение:

• 0 = ax^2 + bx + c.

Это квадратное уравнение. Для его решения можно использовать дискриминант:

• D = b^2 - 4ac.

Теперь нужно рассмотреть три случая:

• D > 0: Уравнение имеет два различных корня. Это означает, что парабола пересекает ось X в двух точках. Корни можно найти по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
• D = 0: Уравнение имеет один корень (парабола касается оси X). Корень можно найти по формуле:
• x = -b / (2a)
• D < 0: Уравнение не имеет действительных корней, и парабола не пересекает ось X.

Таким образом, точки пересечения с осью X будут (x1, 0) и (x2, 0) в случае D > 0, или (x, 0) в случае D = 0.

Теперь вы знаете, как найти координаты точек пересечения параболы с осями координат!