Как найти координаты вершин следующих парабол:

1. y=x^2-7
2. y=-x^2+2x
3. y=2x^2-8x+7

Алгебра 8 класс Координаты вершин парабол координаты вершин парабол алгебра 8 класс нахождение вершин парабол графики парабол уравнения парабол решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти координаты вершин парабол, нам нужно использовать формулу для координат вершины параболы, заданной уравнением вида y = ax^2 + bx + c. Координаты вершины (h, k) можно найти по следующим формулам:

• h = -b / (2a) - это x-координата вершины;
• k = f(h) - это y-координата вершины, где f(h) - значение функции в точке h.

Теперь давайте применим эту формулу к каждой из парабол:

1. y = x^2 - 7
• Здесь a = 1, b = 0, c = -7.
• Сначала находим h: h = -0 / (2 * 1) = 0.
• Теперь находим k: k = f(0) = 0^2 - 7 = -7.
• Таким образом, вершина первой параболы: (0, -7).
2. y = -x^2 + 2x
• Здесь a = -1, b = 2, c = 0.
• Находим h: h = -2 / (2 * -1) = 1.
• Теперь находим k: k = f(1) = -1^2 + 2 * 1 = 1.
• Таким образом, вершина второй параболы: (1, 1).
3. y = 2x^2 - 8x + 7
• Здесь a = 2, b = -8, c = 7.
• Находим h: h = -(-8) / (2 * 2) = 2.
• Теперь находим k: k = f(2) = 2 * 2^2 - 8 * 2 + 7 = -1.
• Таким образом, вершина третьей параболы: (2, -1).

В итоге, координаты вершин парабол:

• Первая парабола: (0, -7)
• Вторая парабола: (1, 1)
• Третья парабола: (2, -1)