Как найти координаты вершины параболы и определить направление ее ветвей для следующих уравнений:

1. А) y= 3(x-7)^2 +1
2. Б) y= -2(x+2)^2 +8
3. В) y=(x-3)^2 -4
4. Г) y= -(x+5)^2 -5

Алгебра 8 класс Вершины и направление ветвей параболы координаты вершины параболы направление ветвей параболы уравнения параболы алгебра 8 класс вершина параболы Новый

Чтобы найти координаты вершины параболы и определить направление её ветвей, нужно понимать, что уравнения парабол могут быть записаны в виде y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) — это координаты вершины параболы, а a — это коэффициент, определяющий направление ветвей.

Если a > 0, ветви параболы направлены вверх, если a < 0 — вниз.

Теперь рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. А) y = 3(x - 7)^2 + 1
   • Здесь a = 3 (больше 0), значит, ветви направлены вверх.
   • Координаты вершины: (h, k) = (7, 1).
2. Б) y = -2(x + 2)^2 + 8
   • Здесь a = -2 (меньше 0), значит, ветви направлены вниз.
   • Координаты вершины: (h, k) = (-2, 8).
3. В) y = (x - 3)^2 - 4
   • Здесь a = 1 (больше 0), значит, ветви направлены вверх.
   • Координаты вершины: (h, k) = (3, -4).
4. Г) y = -(x + 5)^2 - 5
   • Здесь a = -1 (меньше 0), значит, ветви направлены вниз.
   • Координаты вершины: (h, k) = (-5, -5).

Таким образом, мы нашли координаты вершин парабол и определили направление их ветвей для всех заданных уравнений.