2025-09-16 11:16:48
Как найти множество значений функции для следующих выражений:
- y = 1 + sin x
- y = 1 - cos x
Помогите, пожалуйста, как решать такие задания?
Алгебра 8 класс Множество значений функции тригонометрических выражений Множество значений функции y = 1 + sin x y = 1 - cos x алгебра 8 класс решение задач по алгебре
2025-09-16 11:16:58
Чтобы найти множество значений функции для данных выражений, нужно проанализировать каждую функцию отдельно. Начнем с первой функции:
1. y = 1 + sin xФункция sin x принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что:
- Минимальное значение sin x: -1
- Максимальное значение sin x: 1
Теперь подставим эти значения в выражение y:
- Если sin x = -1, то y = 1 + (-1) = 0
- Если sin x = 1, то y = 1 + 1 = 2
Таким образом, y может принимать значения от 0 до 2. Следовательно, множество значений функции y = 1 + sin x:
[0, 2]Теперь перейдем ко второй функции:
2. y = 1 - cos xФункция cos x также принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что:
- Минимальное значение cos x: -1
- Максимальное значение cos x: 1
Теперь подставим эти значения в выражение y:
- Если cos x = -1, то y = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
- Если cos x = 1, то y = 1 - 1 = 0
Таким образом, y может принимать значения от 0 до 2. Следовательно, множество значений функции y = 1 - cos x:
[0, 2]В итоге, для обеих функций множество значений одинаково и равно [0, 2].