Как найти обратную функцию к заданной функции и построить график уравнения y=2x+3?

Алгебра 8 класс Обратные функции и их графики обратная функция заданная функция построение графика уравнение алгебра 8 класс y=2x+3 нахождение обратной функции график функции алгебраические методы Новый

Привет! Давай разберемся, как найти обратную функцию к уравнению y = 2x + 3 и построить его график.

Шаг 1: Найти обратную функцию

Чтобы найти обратную функцию, нам нужно сделать несколько простых шагов:

1. Сначала заменим y на x и x на y. То есть, у нас будет уравнение: x = 2y + 3.
2. Теперь нужно выразить y через x. Для этого сначала вычтем 3 из обеих сторон: x - 3 = 2y.
3. Теперь делим обе стороны на 2: y = (x - 3) / 2.

Итак, обратная функция будет: y = (x - 3) / 2.

Шаг 2: Построить график

Теперь давай построим график для обеих функций:

• Для функции y = 2x + 3, мы можем взять несколько значений x, подставить их в уравнение и получить соответствующие значения y. Например:
• Если x = 0, то y = 2(0) + 3 = 3.
• Если x = 1, то y = 2(1) + 3 = 5.
• Если x = -1, то y = 2(-1) + 3 = 1.
• Теперь для обратной функции y = (x - 3) / 2, тоже подберем значения:
• Если x = 0, то y = (0 - 3) / 2 = -1.5.
• Если x = 1, то y = (1 - 3) / 2 = -1.
• Если x = 3, то y = (3 - 3) / 2 = 0.

Теперь у тебя есть точки для построения графиков обеих функций! Просто отметь их на координатной плоскости и проведи линии.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!