2025-10-31 00:58:42
Как найти периметр данной фигуры? Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень: 4xy - 2x²y - 2 + x + 2x - x².
Алгебра 8 класс Периметр многочлена периметр фигуры многочлен стандартный вид степень многочлена алгебра 8 класс решение задачи алгебра
2025-10-31 00:59:07
Чтобы найти периметр фигуры, необходимо сначала упростить данный многочлен. Мы имеем выражение:
4xy - 2x²y - 2 + x + 2x - x²
Теперь давайте сгруппируем подобные члены. Подобные члены — это те, которые имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями.
- Члены с x²: -2x²y и -x²
- Члены с x: x и 2x
- Члены без переменных: -2
- Члены с xy: 4xy и -2x²y
Теперь начнем упрощать:
- Сложим члены с x²: -2x²y - x² = -2x²y - 1x² = -2x²y - x² (так как x² - это просто -1x²).
- Сложим члены с x: x + 2x = 3x.
- Член без переменных остается -2.
- Члены с xy: 4xy - 2x²y = 4xy - 2x²y (так как мы не можем их сложить, они разные).
Теперь соберем всё вместе:
Переписываем многочлен:
4xy - 2x²y - 1x² + 3x - 2
Теперь давайте упростим его в стандартный вид:
Сначала запишем члены по убыванию степени:
-2x²y - x² + 4xy + 3x - 2
Теперь мы можем определить степень многочлена. Степень многочлена — это наибольшая степень переменной в многочлене. В этом случае наивысшая степень - 2, так как у нас есть члены с x² и x²y.
Ответ:
Многочлен в стандартном виде: -2x²y - x² + 4xy + 3x - 2
Степень многочлена: 2