Как найти площадь равнобедренного треугольника, если его периметр равен 16 см, а высота, проведенная к основанию, составляет 4 см?

Алгебра 8 класс Площадь равнобедренного треугольника площадь равнобедренного треугольника периметр 16 см высота 4 см алгебра 8 класс формула площади треугольника равнобедренный треугольник задачи по алгебре геометрия решение задач школьная математика Новый

Привет! Давай разберемся, как найти площадь равнобедренного треугольника с заданными параметрами! Это очень увлекательно!

У нас есть:

• Периметр треугольника: 16 см
• Высота: 4 см

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = 1/2 основание высота

Сначала найдем основание треугольника. Пусть основание равно "b", а боковые стороны равны "a". По формуле периметра мы можем записать:

2a + b = 16

Теперь, чтобы найти "b", нам нужно выразить "a". Мы знаем, что высота делит основание пополам, и можем использовать теорему Пифагора для нахождения "a". Высота 4 см, а половина основания будет "b/2". Тогда:

a = sqrt((b/2)^2 + 4^2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2a + b = 16
2. a = sqrt((b/2)^2 + 16)

Это может быть немного сложно, но давай попробуем подставить различные значения для "b" и найти "a". Например:

Если "b" равно 8 см, то:

• 2a + 8 = 16
• 2a = 8
• a = 4 см

Теперь подставим "a" в формулу:

a = sqrt((8/2)^2 + 4^2) = sqrt(4^2 + 4^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) = 4sqrt(2)

Но это не совсем подходит, так что давай попробуем другое значение для "b".

После нескольких проб и ошибок мы можем найти, что:

• Если "b" равно 4 см, то "a" будет 6 см.

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = 1/2 4 4 = 8 см²

Итак, площадь равнобедренного треугольника составляет 8 см²! Ура!