Как найти размах, моду и медиану выборки значений случайной величины Х: 8, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 2, 2, 10, 4, 1, 1, 1, 3, 3?

Алгебра 8 класс Статистика и обработка данных размах мода медиана выборка случайная величина 8 класс алгебра статистика вычисление значения Новый

Чтобы найти размах, моду и медиану выборки значений случайной величины Х, нам нужно следовать определённым шагам. Давайте разберём каждый из этих понятий и как их вычислить на примере данной выборки.

1. Размах

Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке. Чтобы его найти, нужно:

1. Определить максимальное значение в выборке.
2. Определить минимальное значение в выборке.
3. Вычислить разницу между максимальным и минимальным значениями.

Для нашей выборки: 8, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 2, 2, 10, 4, 1, 1, 1, 3, 3.

• Максимальное значение: 10
• Минимальное значение: 1

Теперь вычислим размах:

Размах = 10 - 1 = 9

2. Мода

Мода - это значение, которое встречается в выборке чаще всего. Чтобы её найти, нужно:

1. Подсчитать, сколько раз каждое значение встречается в выборке.
2. Определить значение, которое встречается наибольшее количество раз.

В нашей выборке:

• 1 встречается 3 раза
• 2 встречается 2 раза
• 3 встречается 2 раза
• 4 встречается 1 раз
• 5 встречается 2 раза
• 7 встречается 4 раза
• 8 встречается 1 раз
• 10 встречается 1 раз

Наибольшее количество раз встречается число 7 (4 раза), следовательно, мода равна 7.

3. Медиана

Медиана - это значение, которое делит выборку на две равные части. Чтобы её найти, нужно:

1. Упорядочить выборку по возрастанию.
2. Определить, сколько значений в выборке (чётное или нечётное).
3. Если количество значений нечётное, медиана - это среднее значение среднего элемента. Если чётное, то медиана - это среднее арифметическое двух средних элементов.

Упорядочим нашу выборку:

1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 8, 10

В нашей упорядоченной выборке 16 значений (чётное количество). Средние элементы - это 4-е и 5-е значения:

• 4-е значение: 2
• 5-е значение: 2

Теперь вычислим медиану:

Медиана = (2 + 2) / 2 = 2

Итак, подводя итоги:

• Размах: 9
• Мода: 7
• Медиана: 2