Как найти решение уравнения: (7x^2 - 5x + 3) - (5x^2 - 4) и вычислить выражение: 5a^2(2a - a^4)?

Алгебра 8 класс Уравнения и алгебраические выражения решение уравнения алгебра 8 класс вычисление выражения Квадратные уравнения алгебраические выражения нахождение корней математические задачи Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1. Решение уравнения (7x^2 - 5x + 3) - (5x^2 - 4):

• Сначала упростим выражение. Раскроем скобки:
• (7x^2 - 5x + 3) - (5x^2 - 4) = 7x^2 - 5x + 3 - 5x^2 + 4
• Теперь объединим подобные члены:
• 7x^2 - 5x^2 = 2x^2
• -5x (остается без изменений)
• 3 + 4 = 7
• Таким образом, упрощенное выражение: 2x^2 - 5x + 7.

Теперь мы можем решить это уравнение, если приравняем его к нулю:

2x^2 - 5x + 7 = 0

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант:

• Формула дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -5, c = 7.
• Подставим значения: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 7 = 25 - 56 = -31.

Поскольку дискриминант меньше нуля (D < 0), это уравнение не имеет действительных корней.

2. Вычисление выражения 5a^2(2a - a^4):

• Сначала раскроем скобки:
• 5a^2 * 2a = 10a^3
• 5a^2 * (-a^4) = -5a^6

Таким образом, получаем:

10a^3 - 5a^6.

Это и есть упрощенное выражение.

Итак, мы разобрали оба задания: уравнение не имеет действительных корней, а выражение упрощается до 10a^3 - 5a^6.