Как найти решение уравнения x в выражении x^3 - 4x = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в третьей степени решение уравнения уравнение x^3 - 4x = 0 алгебра 8 класс нахождение корней методы решения уравнений Новый

Чтобы найти решение уравнения x в выражении x^3 - 4x = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Приведем уравнение к более удобному виду: Мы можем вынести общий множитель. В данном случае, x является общим множителем в обоих слагаемых.
2. Запишем уравнение с вынесенным множителем:

x(x^2 - 4) = 0

3. Решим уравнение: У нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:
• Первый случай: x = 0
• Второй случай: x^2 - 4 = 0
4. Решим второй случай: x^2 - 4 = 0. Это уравнение можно решить, добавив 4 к обеим сторонам:

x^2 = 4

5. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±2

6. Итак, у нас есть три решения:
• x = 0
• x = 2
• x = -2

Таким образом, решения уравнения x^3 - 4x = 0: x = 0, x = 2, x = -2.