Как найти решения для следующих уравнений и выражений по алгебре:

1. (2x)(2+x)=
2. (2-y)³=
3. (3x-a)(3x + a) =
4. B² 0,04 =
5. (0,5x² + 0,6y)(0,5x² - 0) =
6. (20 - z)² =
7. (2x + y)³ =
8. (3a - b)² =
9. (c+2)³ =
10. 25d² 9 =

Алгебра 8 класс Темы: Уравнения и выражения, Свойства и формулы алгебры алгебра 8 класс уравнения выражения решения математические задачи алгебраические выражения Квадратные уравнения кубические уравнения факторизация алгебраические операции Новый

Давайте разберем каждое из предложенных уравнений и выражений по алгебре. Я объясню, как находить решения для каждого из них.

1. (2x)(2+x) =

• Это выражение можно упростить, используя распределительный закон.
• Раскроем скобки: (2x)(2) + (2x)(x) = 4x + 2x².
• Таким образом, (2x)(2+x) = 2x² + 4x.

2. (2-y)³ =

• Для куба бинома используем формулу: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.
• Подставляем a = 2 и b = y: (2-y)³ = 2³ - 3(2)²y + 3(2)y² - y³.
• В итоге получаем: 8 - 12y + 6y² - y³.

3. (3x-a)(3x + a) =

• Это выражение является разностью квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b².
• Здесь a = 3x и b = a, следовательно: (3x)² - a² = 9x² - a².

4. B² 0,04 =

• Здесь мы можем выразить B: B² = 0,04.
• Теперь найдем B: B = ±√0,04.
• Таким образом, B = ±0,2.

5. (0,5x² + 0,6y)(0,5x² - 0) =

• Здесь мы можем просто умножить: (0,5x²)(0,5x²) + (0,5x²)(0) + (0,6y)(0,5x²) - (0,6y)(0).
• В результате получаем: 0,25x⁴ + 0,3xy.

6. (20 - z)² =

• Используем формулу для квадратов: (a-b)² = a² - 2ab + b².
• Здесь a = 20 и b = z, следовательно: (20 - z)² = 20² - 2(20)(z) + z².
• Таким образом, получаем: 400 - 40z + z².

7. (2x + y)³ =

• Используем формулу для куба бинома: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
• Здесь a = 2x и b = y, следовательно: (2x + y)³ = (2x)³ + 3(2x)²y + 3(2x)y² + y³.
• Получаем: 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³.

8. (3a - b)² =

• Используем формулу для квадратов: (a-b)² = a² - 2ab + b².
• Здесь a = 3a и b = b, следовательно: (3a - b)² = (3a)² - 2(3a)(b) + b².
• Получаем: 9a² - 6ab + b².

9. (c+2)³ =

• Используем формулу для куба бинома: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
• Здесь a = c и b = 2, следовательно: (c + 2)³ = c³ + 3c²(2) + 3c(2)² + 2³.
• Получаем: c³ + 6c² + 12c + 8.

10. 25d² 9 =

• Здесь, возможно, имеется в виду уравнение: 25d² = 9.
• Для решения выразим d: d² = 9/25.
• Теперь находим d: d = ±√(9/25) = ±3/5.

Таким образом, мы рассмотрели каждое из выражений и уравнений, а также нашли их решения или упростили их. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!