Как найти решения уравнения |2x-5|=2 и какие из корней являются верными:

1. a) 2.5; 3.5
2. b) 1.5; 2.5
3. c) 2.6; 3
4. d) 1.5; 3.5
5. e) 3; 8

Алгебра 8 класс Решение уравнений с модулями решение уравнения модуль уравнение корни уравнения алгебра 8 класс проверка корней математические задачи уравнения с модулем Новый

Чтобы найти решения уравнения |2x - 5| = 2, нам нужно помнить, что абсолютное значение выражения может быть равно 2 в двух случаях:

1. Когда выражение внутри модуля равно 2: 2x - 5 = 2
2. Когда выражение внутри модуля равно -2: 2x - 5 = -2

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решим уравнение 2x - 5 = 2:

1. Добавим 5 к обеим сторонам: 2x = 2 + 5
2. Это упрощается до 2x = 7.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 7/2 = 3.5.

2. Теперь решим уравнение 2x - 5 = -2:

1. Добавим 5 к обеим сторонам: 2x = -2 + 5
2. Это упрощается до 2x = 3.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 3/2 = 1.5.

Таким образом, мы нашли два решения уравнения: x = 3.5 и x = 1.5.

Теперь проверим, какие из предложенных вариантов содержат эти корни:

• a) 2.5; 3.5 - неверный (только 3.5 верный)
• b) 1.5; 2.5 - неверный (только 1.5 верный)
• c) 2.6; 3 - неверный (оба неверные)
• d) 1.5; 3.5 - верный (оба верные)
• e) 3; 8 - неверный (оба неверные)

Таким образом, правильный ответ - d) 1.5; 3.5.