Как найти сумму и разность следующих выражений: х+y и x-y; х² - y² и х²+y²; а²-а+4 и -а² -2-4; b³-8 и -b³-8?

Алгебра 8 класс Сумма и разность алгебраических выражений алгебра 8 класс сумма разность выражения х+y x-y х²-y² х²+y² а²-а+4 -а²-2-4 b³-8 -b³-8 математические операции задачи по алгебре Новый

Давайте разберёмся, как найти сумму и разность данных выражений. Мы будем работать с каждым из них по порядку.

1. Для выражений х+y и x-y:

• Сначала найдем сумму: х+y + x-y. Обратите внимание, что х и -y в этой сумме складываются. Это даст нам 2x, так как y и -y взаимно уничтожаются.
• Теперь найдем разность: х+y - (x-y). Здесь мы вычитаем второе выражение из первого, что означает, что мы меняем знак у второго выражения. Мы получаем: х+y - x + y = 2y.

2. Для выражений x² - y² и x² + y²:

• Начнем с суммы: x² - y² + x² + y². Здесь y² и -y² также взаимно уничтожаются, и мы получаем 2x².
• Теперь разность: x² - y² - (x² + y²). Меняем знак на втором выражении: x² - y² - x² - y². После сокращения, получаем -2y².

3. Для выражений a² - a + 4 и -a² - 2 - 4:

• Сначала найдем сумму: a² - a + 4 + (-a² - 2 - 4). Здесь a² и -a² взаимно уничтожаются, и остается -a - 2 - 4, что равно -a - 6.
• Теперь разность: a² - a + 4 - (-a² - 2 - 4). Мы меняем знак на втором выражении и получаем: a² - a + 4 + a² + 2 + 4. Сложив, получаем 2a² - a + 10.

4. Для выражений b³ - 8 и -b³ - 8:

• Сначала сумма: b³ - 8 + (-b³ - 8). Здесь b³ и -b³ взаимно уничтожаются, и мы получаем -8 - 8 = -16.
• Теперь разность: b³ - 8 - (-b³ - 8). Меняем знак на втором выражении и получаем: b³ - 8 + b³ + 8. Это дает нам 2b³.

В итоге, мы нашли суммы и разности для всех указанных выражений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!