Как найти значение выражения (2 1/4 - 1 3/19) * 19?

Алгебра 8 класс Операции с дробями значение выражения алгебра 8 класс (2 1/4 - 1 3/19) умножение дробей решение алгебраической задачи Новый

Чтобы найти значение выражения (2 1/4 - 1 3/19) * 19, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Сначала преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь:
• 2 целых = 2 * 4 = 8 (поскольку 4 - это знаменатель).
• Добавляем 1: 8 + 1 = 9. Таким образом, 2 1/4 = 9/4.
• Теперь преобразуем 1 3/19 в неправильную дробь:
• 1 целое = 1 * 19 = 19.
• Добавляем 3: 19 + 3 = 22. Таким образом, 1 3/19 = 22/19.

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь у нас есть выражение: (9/4 - 22/19). Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 4 и 19 равен 76 (4 * 19).
• Теперь преобразуем дроби:
• 9/4 = (9 * 19) / (4 * 19) = 171/76.
• 22/19 = (22 * 4) / (19 * 4) = 88/76.

Шаг 3: Вычисление разности дробей

Теперь вычтем дроби:

• 171/76 - 88/76 = (171 - 88) / 76 = 83/76.

Шаг 4: Умножение на 19

Теперь нам нужно умножить результат на 19:

• (83/76) * 19 = 83 * 19 / 76.
• 83 * 19 = 1577.
• Теперь у нас есть дробь 1577/76.

Шаг 5: Преобразование в смешанное число (если нужно)

Чтобы представить 1577/76 в виде смешанного числа, делим 1577 на 76:

• 1577 ÷ 76 = 20 (целая часть).
• Остаток: 1577 - (76 * 20) = 1577 - 1520 = 57.

Таким образом, 1577/76 = 20 57/76.

Ответ: Значение выражения (2 1/4 - 1 3/19) * 19 равно 20 57/76.