Как найти значение выражения 5√11 ∙ 2√2 ∙ √22?

Алгебра 8 класс Умножение радикалов значение выражения алгебра 8 класс 5√11 2√2 √22 умножение корней нахождение значения алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 5√11 ∙ 2√2 ∙ √22, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение множителей: Начнем с того, что мы можем сгруппировать множители в нашем выражении:
• 5√11
• 2√2
• √22
2. Теперь мы можем перемножить числовые коэффициенты и корни отдельно:

Сначала перемножим числовые коэффициенты 5 и 2:

1. 5 * 2 = 10

Теперь перемножим корни:

1. √11 ∙ √2 ∙ √22

Мы знаем, что √a ∙ √b = √(a*b). Поэтому можем записать:

1. √11 ∙ √2 = √(11*2) = √22

Теперь подставим это обратно в выражение:

1. √22 ∙ √22 = √(22*22) = √(22^2) = 22

Теперь мы можем объединить все части:

1. 10 ∙ 22 = 220

Ответ: Значение выражения 5√11 ∙ 2√2 ∙ √22 равно 220.