Чтобы найти значение выражения (−7/8)^2 ∙ 16, следуем следующим шагам:

1. Вычислим квадрат числа (−7/8):
   • (−7/8)^2 = (−7/8) * (−7/8)
   • При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число:
   • −7 * −7 = 49
   • 8 * 8 = 64
   • Таким образом, (−7/8)^2 = 49/64
2. Теперь умножим результат на 16:
   • Мы имеем 49/64 ∙ 16.
   • Для удобства можно представить 16 как 16/1.
   • Теперь умножаем дроби:
   • (49/64) * (16/1) = (49 * 16) / (64 * 1) = 784 / 64.
3. Упростим дробь 784/64:
   • Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
   • 784 делится на 16, так как 784 = 16 * 49.
   • 64 также делится на 16, так как 64 = 16 * 4.
   • Таким образом, 784/64 = (49 * 16) / (4 * 16) = 49/4.
4. Теперь запишем окончательный ответ:
   • Значение выражения (−7/8)^2 ∙ 16 равно 49/4.

Таким образом, мы нашли значение выражения: 49/4.