Как найти значение выражения корень из 640 умножить на корень из 810? Пожалуйста, дайте полное решение! СРОЧНО!!!

Алгебра 8 класс Извлечение корня и упрощение корней корень из 640 корень из 810 значение выражения алгебра 8 класс решение задачи умножение корней математика алгебра вычисление корней Новый

Чтобы найти значение выражения корень из 640 умножить на корень из 810, мы можем воспользоваться свойством корней. Это свойство гласит, что корень из произведения двух чисел равен произведению корней из этих чисел. То есть:

Корень из (a * b) = Корень из a * Корень из b

В нашем случае a = 640, b = 810. Следовательно:

Корень из 640 * Корень из 810 = Корень из (640 * 810)

Теперь давайте сначала найдем произведение 640 и 810:

1. 640 * 810 = 518400

Теперь нам нужно найти корень из 518400. Для этого мы можем разложить число на множители:

518400 можно разложить на простые множители:

• 518400 = 640 * 810
• 640 = 2^7 * 5
• 810 = 2 * 3^4 * 5

Теперь объединим все множители:

518400 = 2^8 * 3^4 * 5^2

Теперь мы можем найти корень из 518400:

Корень из (2^8 * 3^4 * 5^2) = Корень из (2^8) * Корень из (3^4) * Корень из (5^2)

Теперь найдем корень из каждого из множителей:

• Корень из (2^8) = 2^(8/2) = 2^4 = 16
• Корень из (3^4) = 3^(4/2) = 3^2 = 9
• Корень из (5^2) = 5^(2/2) = 5^1 = 5

Теперь перемножим полученные значения:

1. 16 * 9 = 144
2. 144 * 5 = 720

Таким образом, корень из 640 умножить на корень из 810 равен 720.

Ответ: 720