Как определить координаты вершины параболы и записать уравнение оси симметрии для функции y = -x² + 4x - 7?

Алгебра 8 класс Координаты вершины параболы и ось симметрии координаты вершины параболы уравнение оси симметрии функция y = -x² + 4x - 7 алгебра 8 класс определение вершины параболы Новый

Чтобы определить координаты вершины параболы и записать уравнение оси симметрии для функции y = -x² + 4x - 7, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Уравнение параболы можно привести к стандартному виду, используя формулу для нахождения координат вершины параболы, заданной в виде y = ax² + bx + c. В нашем случае a = -1, b = 4 и c = -7.

Шаг 2: Нахождение x-координаты вершины

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы выглядит так:

x = -b / (2a)

• Подставим значения a и b:
• x = -4 / (2 * -1) = -4 / -2 = 2.

Шаг 3: Нахождение y-координаты вершины

Теперь, когда мы знаем x-координату вершины, мы можем найти y-координату, подставив x = 2 в исходное уравнение:

• y = - (2)² + 4 * 2 - 7
• y = -4 + 8 - 7
• y = -3.

Таким образом, координаты вершины параболы: (2, -3).

Шаг 4: Запись уравнения оси симметрии

Ось симметрии параболы проходит через x-координату вершины. Поэтому уравнение оси симметрии будет выглядеть так:

x = 2.

Итак, в итоге:

• Координаты вершины параболы: (2, -3).
• Уравнение оси симметрии: x = 2.