Как определить критические точки для функции f(x) = x в квадрате - 16x?

Алгебра 8 класс Критические точки функции критические точки функция f(x) X в квадрате 16x алгебра 8 класс нахождение критических точек производная функции Новый

Чтобы определить критические точки функции f(x) = x^2 - 16x, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти производную функции.

   Критические точки находятся там, где производная функции равна нулю или не существует. Сначала мы найдем производную функции f(x).

   f'(x) = 2x - 16

2. Приравнять производную к нулю.

   Теперь мы приравняем производную к нулю, чтобы найти значения x, которые могут быть критическими точками:

   2x - 16 = 0

3. Решить уравнение.

   Решим уравнение:

   • 2x = 16
   • x = 8
4. Проверить, где производная не существует.

   В нашем случае производная f'(x) = 2x - 16 существует для всех значений x, поэтому мы не будем искать дополнительные критические точки.

Таким образом, у нас есть одна критическая точка: x = 8.

Теперь вы можете подставить это значение обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y:

f(8) = 8^2 - 16 * 8 = 64 - 128 = -64.

Итак, критическая точка функции f(x) = x^2 - 16x это (8, -64).