Как построить график функции:

1. a) y=2x-1
2. б) y=2|x|-1

Алгебра 8 класс Графики линейных и модульных функций построить график функции алгебра 8 класс график y=2x-1 график y=2|x|-1 функции в алгебре координатная плоскость линейные функции модульные функции Новый

Давайте разберем, как построить графики данных функций шаг за шагом.

а) Построение графика функции y = 2x - 1

1. Определите тип функции. Это линейная функция, так как она имеет вид y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент), а b - свободный член.

2. Найдите координаты двух точек, чтобы построить график. Для этого подставим разные значения x:

• Если x = 0: y = 2(0) - 1 = -1. Точка: (0, -1).
• Если x = 1: y = 2(1) - 1 = 1. Точка: (1, 1).
• Если x = -1: y = 2(-1) - 1 = -3. Точка: (-1, -3).

3. Нанесите полученные точки на координатную плоскость:

• (0, -1)
• (1, 1)
• (-1, -3)

4. Соедините точки прямой линией. Это и будет график функции y = 2x - 1.

б) Построение графика функции y = 2|x| - 1

1. Определите тип функции. Это модульная функция, так как в ней присутствует знак модуля.

2. Найдите координаты нескольких точек. Подставим разные значения x:

• Если x = 0: y = 2|0| - 1 = -1. Точка: (0, -1).
• Если x = 1: y = 2|1| - 1 = 1. Точка: (1, 1).
• Если x = -1: y = 2|-1| - 1 = 1. Точка: (-1, 1).
• Если x = 2: y = 2|2| - 1 = 3. Точка: (2, 3).
• Если x = -2: y = 2|-2| - 1 = 3. Точка: (-2, 3).

3. Нанесите полученные точки на координатную плоскость:

• (0, -1)
• (1, 1)
• (-1, 1)
• (2, 3)
• (-2, 3)

4. Соедините точки так, чтобы получилась "V"-образная форма. График функции y = 2|x| - 1 будет симметричен относительно оси Y.

Теперь вы знаете, как построить графики обеих функций! Удачи в ваших дальнейших исследованиях алгебры!