Как представить многочлены в стандартном виде в следующих задачах:

1. 4р^2*2р-3+р*2р-р^3+р^2-1
2. (8а-2аb+7)+(5ab-7-8a)

Алгебра 8 класс Стандартный вид многочленов многочлены стандартный вид алгебра 8 класс задачи по алгебре представление многочленов Новый

Чтобы представить многочлены в стандартном виде, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1: 4p^2 2p - 3 + p 2p - p^3 + p^2 - 1

1. Сначала упростим каждое произведение:
• 4p^2 * 2p = 8p^3
• p * 2p = 2p^2
2. Теперь подставим упрощенные выражения в многочлен:
• 8p^3 - 3 + 2p^2 - p^3 + p^2 - 1
3. Теперь объединим подобные члены:
• 8p^3 - p^3 = 7p^3
• 2p^2 + p^2 = 3p^2
• -3 - 1 = -4
4. Таким образом, в стандартном виде многочлен записывается как:
7p^3 + 3p^2 - 4

Задача 2: (8a - 2ab + 7) + (5ab - 7 - 8a)

1. Сначала раскроем скобки и объединим все члены:
• 8a - 2ab + 7 + 5ab - 7 - 8a
2. Теперь упрощаем выражение, объединяя подобные члены:
• 8a - 8a = 0
• -2ab + 5ab = 3ab
• 7 - 7 = 0
3. Таким образом, в стандартном виде многочлен записывается как:
3ab

Теперь вы знаете, как представлять многочлены в стандартном виде! Не забудьте, что стандартный вид подразумевает упорядочивание членов по убыванию степеней переменных.