Как представить подкоренное выражение 810.90 в виде произведения или частного квадратов чисел и найти значение квадратного корня?

√810.90=

Алгебра 8 класс Темы: Квадратные корни и упрощение подкоренных выражений подкоренное выражение 810.90 произведение квадратов частное квадратов значение квадратного корня алгебра 8 класс Новый

Чтобы представить подкоренное выражение 810.90 в виде произведения или частного квадратов чисел, нам нужно сначала разложить число 810.90 на множители.

1. Упростим выражение. Мы можем записать 810.90 как 81090/100, чтобы избавиться от десятичной точки:

• 810.90 = 81090 / 100

2. Теперь найдем квадратный корень от 81090 и 100 отдельно:

• √(81090 / 100) = √81090 / √100
• √100 = 10

3. Теперь нам нужно упростить √81090. Для этого разложим 81090 на простые множители:

• 81090 = 810 * 100 = 81 * 10 * 10 = 81 * 1000 = 81 * (10 * 10 * 10) = 81 * 10^3
• 81 = 9^2

Таким образом, мы можем записать 81090 как:

• 81090 = 9^2 * 10^3

4. Теперь найдем квадратный корень:

• √81090 = √(9^2 * 10^3) = √(9^2) * √(10^3) = 9 * √(10^3)

5. Упростим √(10^3):

• √(10^3) = √(10^2 * 10) = 10 * √10

6. Теперь подставим это обратно:

• √81090 = 9 * (10 * √10) = 90 * √10

7. Теперь подставим это в наше выражение для √810.90:

• √810.90 = √(81090 / 100) = (90 * √10) / 10 = 9 * √10

Таким образом, мы представили подкоренное выражение 810.90 в виде произведения квадратов и нашли значение квадратного корня:

√810.90 = 9√10