Как представить в виде дроби следующие выражения:

1. 1/(5c-d) - 1/(5c+d)
2. 7/(a+5) - (7a-3)/(a^2+5a)

Алгебра 8 класс Выражения и операции с дробями алгебра 8 класс дроби в алгебре выражения как дроби вычитание дробей алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Давайте разберем оба выражения по отдельности и представим их в виде дроби. Начнем с первого выражения:

1. Первое выражение: 1/(5c-d) - 1/(5c+d)

Для того чтобы вычесть две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (5c - d) и (5c + d) будет равен (5c - d)(5c + d).

Теперь перепишем каждую дробь с новым знаменателем:

• Первая дробь: 1/(5c - d) = (5c + d)/((5c - d)(5c + d))
• Вторая дробь: 1/(5c + d) = (5c - d)/((5c - d)(5c + d))

Теперь можем вычесть дроби:

(5c + d)/((5c - d)(5c + d)) - (5c - d)/((5c - d)(5c + d))

Объединяем дроби:

((5c + d) - (5c - d))/((5c - d)(5c + d))

Упрощаем числитель:

(5c + d - 5c + d) = 2d

Таким образом, первое выражение в виде дроби будет:

2d/((5c - d)(5c + d))

2. Второе выражение: 7/(a + 5) - (7a - 3)/(a^2 + 5a)

Сначала упростим вторую дробь. Заметим, что a^2 + 5a можно разложить на множители:

a^2 + 5a = a(a + 5)

Теперь общий знаменатель для дробей будет равен a(a + 5).

Перепишем каждую дробь с новым знаменателем:

• Первая дробь: 7/(a + 5) = 7a/a(a + 5)
• Вторая дробь: (7a - 3)/(a^2 + 5a) = (7a - 3)/(a(a + 5))

Теперь можем вычесть дроби:

(7a/a(a + 5)) - ((7a - 3)/(a(a + 5)))

Объединяем дроби:

(7a - (7a - 3))/(a(a + 5))

Упрощаем числитель:

(7a - 7a + 3) = 3

Таким образом, второе выражение в виде дроби будет:

3/(a(a + 5))

Итак, ответы:

• Первое выражение: 2d/((5c - d)(5c + d))
• Второе выражение: 3/(a(a + 5))