Как представить в виде героической дроби выражение 3x² / 5y³ / 9x³ / 2y², умноженное на 5y / (3X - 1)?

Алгебра 8 класс Деление и умножение дробей алгебра 8 класс героическая дробь дроби выражение умножение дробей 3x² 5y³ 9x³ 2y² 5y 3x - 1 Новый

Для того чтобы представить выражение в виде героической дроби, давайте сначала упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

(3x² / 5y³) / (9x³ / 2y²) * (5y / (3x - 1))

Шаг 1: Упростим первую часть дроби (3x² / 5y³) / (9x³ / 2y²).

• Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: (3x² / 5y³) * (2y² / 9x³).

Шаг 2: Умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 3x² * 2y² = 6x²y².
• Знаменатель: 5y³ * 9x³ = 45y³x³.

Таким образом, мы получаем:

6x²y² / 45y³x³.

Шаг 3: Упростим дробь:

• Сначала упростим коэффициенты: 6 / 45 = 2 / 15.
• Теперь упростим переменные: x² / x³ = 1/x и y² / y³ = 1/y.

Таким образом, мы получаем:

2 / (15xy).

Шаг 4: Теперь вернемся к нашему выражению и умножим его на (5y / (3x - 1)):

(2 / (15xy)) * (5y / (3x - 1)).

Шаг 5: Умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 2 * 5y = 10y.
• Знаменатель: 15xy * (3x - 1) = 15xy(3x - 1).

Таким образом, окончательное выражение будет выглядеть так:

10y / (15xy(3x - 1)).

Шаг 6: Упростим дробь, если это возможно:

• 10y / 15xy = 2 / 3x.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение в виде героической дроби выглядит следующим образом:

2 / (3(3x - 1)).