Как представить в виде многочлена следующие выражения: 2a²b3(0,2a2+0,8ab), 2a(a+b) - b(2a-b) и -1(-4a²-2a+1)?

Алгебра 8 класс Представление выражений в виде многочленов многочлен алгебра 8 класс выражения представление многочлена преобразование выражений Новый

Для того чтобы представить данные выражения в виде многочленов, необходимо выполнить несколько шагов, включая распределение, сокращение и приведение подобных членов. Рассмотрим каждое выражение по порядку.

1. Выражение: 2a²b3(0,2a²+0,8ab)

• Первым шагом является распределение множителя 2a²b³ по скобкам. Это означает, что мы умножим 2a²b³ на каждый член внутри скобок.
• Выполним умножение:
• 2a²b³ * 0,2a² = 0,4a⁴b³
• 2a²b³ * 0,8ab = 1,6a³b⁴
• Теперь объединим полученные результаты:
• 0,4a⁴b³ + 1,6a³b⁴

Таким образом, первое выражение в виде многочлена: 0,4a⁴b³ + 1,6a³b⁴.

2. Выражение: 2a(a+b) - b(2a-b)

• Сначала распределим множитель 2a по скобкам (a+b):
• 2a * a = 2a²
• 2a * b = 2ab
• Теперь распределим -b по скобкам (2a-b):
• -b * 2a = -2ab
• -b * -b = b²
• Теперь объединим все полученные члены:
• 2a² + 2ab - 2ab + b²
• Здесь 2ab и -2ab сокращаются, и мы получаем:
• 2a² + b²

Таким образом, второе выражение в виде многочлена: 2a² + b².

3. Выражение: -1(-4a²-2a+1)

• Здесь мы также начнем с распределения -1 по каждому члену в скобках:
• -1 * -4a² = 4a²
• -1 * -2a = 2a
• -1 * 1 = -1
• Теперь объединим полученные результаты:
• 4a² + 2a - 1

Таким образом, третье выражение в виде многочлена: 4a² + 2a - 1.

В итоге, мы представили все три выражения в виде многочленов:

• 1. 0,4a⁴b³ + 1,6a³b⁴
• 2. 2a² + b²
• 3. 4a² + 2a - 1