Чтобы представить выражение (a+3b)(a+b+2)-(a+b)(a+3b+2) в виде многочлена, давайте сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых.

1. Раскроем первую часть: (a+3b)(a+b+2)
• Умножаем a на каждое слагаемое во втором множителе:
• a * a = a^2
• a * b = ab
• a * 2 = 2a
• Теперь умножаем 3b на каждое слагаемое во втором множителе:
• 3b * a = 3ab
• 3b * b = 3b^2
• 3b * 2 = 6b
• Теперь складываем все полученные результаты:
• a^2 + ab + 2a + 3ab + 3b^2 + 6b = a^2 + 4ab + 3b^2 + 2a + 6b
2. Теперь раскроем вторую часть: (a+b)(a+3b+2)
• Умножаем a на каждое слагаемое во втором множителе:
• a * a = a^2
• a * 3b = 3ab
• a * 2 = 2a
• Теперь умножаем b на каждое слагаемое во втором множителе:
• b * a = ab
• b * 3b = 3b^2
• b * 2 = 2b
• Теперь складываем все полученные результаты:
• a^2 + 3ab + 2a + ab + 3b^2 + 2b = a^2 + 4ab + 3b^2 + 2a + 2b

Теперь у нас есть два многочлена:

• Первый: a^2 + 4ab + 3b^2 + 2a + 6b
• Второй: a^2 + 4ab + 3b^2 + 2a + 2b

Теперь вычтем второй многочлен из первого:

• (a^2 + 4ab + 3b^2 + 2a + 6b) - (a^2 + 4ab + 3b^2 + 2a + 2b)

При вычитании мы видим, что многие слагаемые сокращаются:

• a^2 - a^2 = 0
• 4ab - 4ab = 0
• 3b^2 - 3b^2 = 0
• 2a - 2a = 0
• 6b - 2b = 4b

Таким образом, мы получаем:

Ответ: D) 4b