2025-11-05 20:25:28
Как представить выражения в виде многочлена? Рассмотрите следующие примеры: 1) (x+m)(y+m); 2) (x+8)(x-1); 5) (2x-1)(2x + y); 6) (m-n)(x + y); 3) (-a+y)(-y-2); 4) (a-4)(2a + 1); 7) (5-a)(4-a); 8) (6m - 3)(2-5m). Решите.
Алгебра 8 класс Темы: Умножение многочленов многочлены алгебра выражения примеры факторизация решение алгебраические выражения учебник алгебры 8 класс
2025-11-05 20:25:57
Чтобы представить выражения в виде многочлена, нам нужно воспользоваться распределительным законом (или методом FOIL для двучленов), который говорит о том, что произведение двух сумм можно получить, умножив каждый член первой суммы на каждый член второй суммы. Давайте рассмотрим ваши примеры по порядку.
-
(x + m)(y + m)
- Умножаем x на y: xy
- Умножаем x на m: xm
- Умножаем m на y: my
- Умножаем m на m: m²
- Складываем все полученные произведения: xy + xm + my + m²
-
(x + 8)(x - 1)
- Умножаем x на x: x²
- Умножаем x на -1: -x
- Умножаем 8 на x: 8x
- Умножаем 8 на -1: -8
- Складываем: x² + 7x - 8
-
(2x - 1)(2x + y)
- Умножаем 2x на 2x: 4x²
- Умножаем 2x на y: 2xy
- Умножаем -1 на 2x: -2x
- Умножаем -1 на y: -y
- Складываем: 4x² + 2xy - 2x - y
-
(m - n)(x + y)
- Умножаем m на x: mx
- Умножаем m на y: my
- Умножаем -n на x: -nx
- Умножаем -n на y: -ny
- Складываем: mx + my - nx - ny
-
(-a + y)(-y - 2)
- Умножаем -a на -y: ay
- Умножаем -a на -2: 2a
- Умножаем y на -y: -y²
- Умножаем y на -2: -2y
- Складываем: ay + 2a - y² - 2y
-
(a - 4)(2a + 1)
- Умножаем a на 2a: 2a²
- Умножаем a на 1: a
- Умножаем -4 на 2a: -8a
- Умножаем -4 на 1: -4
- Складываем: 2a² - 7a - 4
-
(5 - a)(4 - a)
- Умножаем 5 на 4: 20
- Умножаем 5 на -a: -5a
- Умножаем -a на 4: -4a
- Умножаем -a на -a: a²
- Складываем: a² - 9a + 20
-
(6m - 3)(2 - 5m)
- Умножаем 6m на 2: 12m
- Умножаем 6m на -5m: -30m²
- Умножаем -3 на 2: -6
- Умножаем -3 на -5m: 15m
- Складываем: -30m² + 27m - 6
Теперь у нас есть все выражения, представленные в виде многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!