Как преобразовать дробь x/(x - 4), чтобы её знаменатель стал равен x² - 16?

Алгебра 8 класс Преобразование дробей преобразование дроби алгебра 8 класс знаменатель дроби x/(x - 4) x² - 16 Новый

Чтобы преобразовать дробь x/(x - 4) так, чтобы её знаменатель стал равен x² - 16, нам нужно понять, как можно выразить x² - 16 через x - 4.

x² - 16 можно разложить на множители. Это разность квадратов и она раскладывается следующим образом:

• x² - 16 = (x - 4)(x + 4)

Теперь мы видим, что x² - 16 можно представить как произведение двух множителей: (x - 4) и (x + 4).

Теперь давайте преобразуем нашу дробь x/(x - 4). Мы хотим, чтобы её знаменатель стал (x - 4)(x + 4). Для этого мы можем умножить числитель и знаменатель на (x + 4).

Теперь запишем это преобразование:

• Числитель: x * (x + 4) = x² + 4x
• Знаменатель: (x - 4) * (x + 4) = x² - 16

Таким образом, после преобразования мы получаем:

x/(x - 4) = (x² + 4x)/(x² - 16)

Итак, мы успешно преобразовали дробь так, что её знаменатель стал равен x² - 16.