2025-01-12 11:18:28
Как преобразовать произведение sin 75 и sin 15 в сумму?
Алгебра 8 класс Формулы приведения тригонометрических функций преобразование произведения в сумму sin 75 sin 15 алгебра 8 класс тригонометрические функции формулы синуса алгебраические преобразования
2025-01-12 11:18:35
Для преобразования произведения синусов в сумму мы можем использовать формулу, которая связывает произведение синусов с суммой. В частности, есть формула:
sin A * sin B = 1/2 * [cos(A - B) - cos(A + B)]
В нашем случае A = 75° и B = 15°. Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала вычислим A - B и A + B:
- A - B = 75° - 15° = 60°
- A + B = 75° + 15° = 90°
- Теперь подставим эти значения в формулу:
- Теперь найдем значения косинусов:
- cos(60°) = 1/2
- cos(90°) = 0
- Подставим найденные значения:
sin 75° * sin 15° = 1/2 * [cos(60°) - cos(90°)]
sin 75° * sin 15° = 1/2 * [1/2 - 0] = 1/2 * 1/2 = 1/4
Таким образом, произведение sin 75° и sin 15° можно выразить как:
sin 75° * sin 15° = 1/4
Итак, мы преобразовали произведение в сумму, используя соответствующую формулу.
