Как преобразовать произведение sin 75 и sin 15 в сумму?

Алгебра 8 класс Формулы приведения тригонометрических функций преобразование произведения в сумму sin 75 sin 15 алгебра 8 класс тригонометрические функции формулы синуса алгебраические преобразования Новый

Для преобразования произведения синусов в сумму мы можем использовать формулу, которая связывает произведение синусов с суммой. В частности, есть формула:

sin A * sin B = 1/2 * [cos(A - B) - cos(A + B)]

В нашем случае A = 75° и B = 15°. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим A - B и A + B:
• A - B = 75° - 15° = 60°
• A + B = 75° + 15° = 90°
2. Теперь подставим эти значения в формулу:

sin 75° * sin 15° = 1/2 * [cos(60°) - cos(90°)]

3. Теперь найдем значения косинусов:
• cos(60°) = 1/2
• cos(90°) = 0
4. Подставим найденные значения:

sin 75° * sin 15° = 1/2 * [1/2 - 0] = 1/2 * 1/2 = 1/4

Таким образом, произведение sin 75° и sin 15° можно выразить как:

sin 75° * sin 15° = 1/4

Итак, мы преобразовали произведение в сумму, используя соответствующую формулу.