Как преобразовать уравнения
(х-3)(х+3)=3х-2
х(2х-3)=5-4х
в стандартный вид: ах2+бх+с=0?

Алгебра 8 класс Приведение уравнений к стандартному виду преобразование уравнений стандартный вид уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменной решение уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данные уравнения в стандартный вид ax² + bx + c = 0, нам нужно выполнить несколько шагов для каждого из уравнений. Давайте разберем их по очереди.

1. Уравнение (х-3)(х+3) = 3х - 2

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
• (х - 3)(х + 3) = х² - 9
2. Теперь у нас есть уравнение:
• х² - 9 = 3х - 2
3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы получить 0 в правой части:
• х² - 3х - 9 + 2 = 0
• х² - 3х - 7 = 0

Таким образом, первое уравнение в стандартном виде выглядит как:

х² - 3х - 7 = 0

2. Уравнение х(2х - 3) = 5 - 4х

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
• х(2х - 3) = 2х² - 3х
2. Теперь у нас есть уравнение:
• 2х² - 3х = 5 - 4х
3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:
• 2х² - 3х + 4х - 5 = 0
• 2х² + х - 5 = 0

Таким образом, второе уравнение в стандартном виде выглядит как:

2х² + х - 5 = 0

Теперь у нас есть оба уравнения в стандартном виде:

• 1. х² - 3х - 7 = 0
• 2. 2х² + х - 5 = 0