Как преобразовать в многочлен выражение (x-8)² и упростить выражение (x-7)² - (49 + 5x)?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена и упрощение алгебраических выражений многочлен преобразование упрощение алгебра выражение квадрат х 8 7 49 5x задачи по алгебре 8 класс Новый

Давайте разберем оба выражения по очереди.

Первое выражение: (x - 8)²

Чтобы преобразовать (x - 8)² в многочлен, мы можем использовать формулу квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b², где a = x и b = 8.

Теперь подставим значения:

1. Вычисляем a²: x².
2. Вычисляем 2ab: 2 * x * 8 = 16x.
3. Вычисляем b²: 8² = 64.

Теперь подставим все это в формулу:

(x - 8)² = x² - 16x + 64.

Теперь перейдем ко второму выражению: (x - 7)² - (49 + 5x)

Сначала преобразуем (x - 7)² аналогичным образом:

• Здесь a = x и b = 7.
• Вычисляем a²: x².
• Вычисляем 2ab: 2 * x * 7 = 14x.
• Вычисляем b²: 7² = 49.

Таким образом, (x - 7)² = x² - 14x + 49.

Теперь подставим это в выражение:

(x - 7)² - (49 + 5x) = (x² - 14x + 49) - (49 + 5x).

Теперь раскроем скобки:

x² - 14x + 49 - 49 - 5x.

Теперь упростим это выражение:

• x² остается без изменений.
• -14x - 5x = -19x.
• 49 - 49 = 0.

Таким образом, мы получаем:

(x - 7)² - (49 + 5x) = x² - 19x.

Итак, итоговые результаты:

• (x - 8)² = x² - 16x + 64
• (x - 7)² - (49 + 5x) = x² - 19x