gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как привести данные выражения к многочлену стандартного вида для следующих заданий: a) (2x + 7) ^ 2 - (7x + 2) ^ 2 b) (3x + 5y) ^ 2 - (3x - 5y) ^ 2 c) 4 * (2x - 6) ^ 2 - (4x - 12) ^ 2 d) 9 * (4x - 3y) ^ 2 - 16 * (3x - 2y) ^ 2
Задать вопрос
fbradtke

2025-01-21 10:49:09

Как привести данные выражения к многочлену стандартного вида для следующих заданий:

  1. a) (2x + 7) ^ 2 - (7x + 2) ^ 2
  2. b) (3x + 5y) ^ 2 - (3x - 5y) ^ 2
  3. c) 4 * (2x - 6) ^ 2 - (4x - 12) ^ 2
  4. d) 9 * (4x - 3y) ^ 2 - 16 * (3x - 2y) ^ 2

Алгебра 8 класс Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения многочлен стандартного вида алгебра 8 класс приведение выражений квадрат разности квадрат суммы упрощение выражений алгебраические выражения задачи по алгебре

Ответить

forest14

2025-01-21 10:49:28

Для приведения данных выражений к многочлену стандартного вида, необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Раскрыть скобки. Используем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 для раскрытия квадратов и формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
  2. Упорядочить полученные члены. Сначала располагаем члены с высшими степенями, затем с более низкими, и в конце свободные члены.
  3. Сложить подобные члены. Если есть одинаковые по степени члены, их следует объединить.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

  • a) (2x + 7)^2 - (7x + 2)^2
    • Раскрываем скобки:
      • (2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49
      • (7x + 2)^2 = 49x^2 + 28x + 4
    • Подставляем в выражение:
      • 4x^2 + 28x + 49 - (49x^2 + 28x + 4)
    • Упрощаем:
      • 4x^2 + 28x + 49 - 49x^2 - 28x - 4 = -45x^2 + 45
  • b) (3x + 5y)^2 - (3x - 5y)^2
    • Раскрываем скобки:
      • (3x + 5y)^2 = 9x^2 + 30xy + 25y^2
      • (3x - 5y)^2 = 9x^2 - 30xy + 25y^2
    • Подставляем в выражение:
      • 9x^2 + 30xy + 25y^2 - (9x^2 - 30xy + 25y^2)
    • Упрощаем:
      • 9x^2 + 30xy + 25y^2 - 9x^2 + 30xy - 25y^2 = 60xy
  • c) 4 * (2x - 6)^2 - (4x - 12)^2
    • Раскрываем скобки:
      • (2x - 6)^2 = 4x^2 - 24x + 36
      • (4x - 12)^2 = 16x^2 - 96x + 144
    • Подставляем в выражение:
      • 4 * (4x^2 - 24x + 36) - (16x^2 - 96x + 144)
    • Упрощаем:
      • 16x^2 - 96x + 144 - 16x^2 + 96x - 144 = 0
  • d) 9 * (4x - 3y)^2 - 16 * (3x - 2y)^2
    • Раскрываем скобки:
      • (4x - 3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2
      • (3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2
    • Подставляем в выражение:
      • 9 * (16x^2 - 24xy + 9y^2) - 16 * (9x^2 - 12xy + 4y^2)
    • Упрощаем:
      • 144x^2 - 216xy + 81y^2 - (144x^2 - 192xy + 64y^2)
    • В результате:
      • -216xy + 81y^2 + 192xy - 64y^2 = -24xy + 17y^2

Таким образом, мы привели каждое из данных выражений к многочлену стандартного вида.


Born

2025-01-21 10:49:56

Чтобы привести данные выражения к многочлену стандартного вида, нам нужно выполнить несколько шагов, включая раскрытие скобок и упрощение. Давайте разберем каждое выражение по порядку.

a) (2x + 7) ^ 2 - (7x + 2) ^ 2

  1. Сначала раскроим каждое из квадратов по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b²:
    • (2x + 7)² = (2x)² + 2*(2x)*7 + 7² = 4x² + 28x + 49
    • (7x + 2)² = (7x)² + 2*(7x)*2 + 2² = 49x² + 28x + 4
  2. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
    • 4x² + 28x + 49 - (49x² + 28x + 4)
  3. Упрощаем:
    • 4x² + 28x + 49 - 49x² - 28x - 4 = (4x² - 49x²) + (28x - 28x) + (49 - 4)
    • Итак, получаем: -45x² + 45.

b) (3x + 5y) ^ 2 - (3x - 5y) ^ 2

  1. Раскроем квадраты:
    • (3x + 5y)² = (3x)² + 2*(3x)*(5y) + (5y)² = 9x² + 30xy + 25y²
    • (3x - 5y)² = (3x)² - 2*(3x)*(5y) + (5y)² = 9x² - 30xy + 25y²
  2. Подставим в выражение:
    • 9x² + 30xy + 25y² - (9x² - 30xy + 25y²)
  3. Упрощаем:
    • 9x² + 30xy + 25y² - 9x² + 30xy - 25y² = 60xy.

c) 4 * (2x - 6) ^ 2 - (4x - 12) ^ 2

  1. Сначала раскроим квадраты:
    • (2x - 6)² = (2x)² - 2*(2x)*6 + 6² = 4x² - 24x + 36
    • (4x - 12)² = (4x)² - 2*(4x)*12 + 12² = 16x² - 96x + 144
  2. Теперь подставим в выражение:
    • 4*(4x² - 24x + 36) - (16x² - 96x + 144)
  3. Упрощаем:
    • 16x² - 96x + 144 - 16x² + 96x - 144 = 0.

d) 9 (4x - 3y) ^ 2 - 16 (3x - 2y) ^ 2

  1. Раскроим квадраты:
    • (4x - 3y)² = (4x)² - 2*(4x)*(3y) + (3y)² = 16x² - 24xy + 9y²
    • (3x - 2y)² = (3x)² - 2*(3x)*(2y) + (2y)² = 9x² - 12xy + 4y²
  2. Подставим в выражение:
    • 9*(16x² - 24xy + 9y²) - 16*(9x² - 12xy + 4y²)
  3. Упрощаем:
    • 144x² - 216xy + 81y² - (144x² - 192xy + 64y²)
    • 144x² - 216xy + 81y² - 144x² + 192xy - 64y² = -24xy + 17y².

Таким образом, мы привели все выражения к многочлену стандартного вида:

  • a) -45x² + 45
  • b) 60xy
  • c) 0
  • d) -24xy + 17y²

fbradtke ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 31 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов