Как привести дробь a/(a-b) к знаменателю (a-b)^2 и к знаменателю a^2 - b^2?

Алгебра 8 класс Сокращение и приведение дробей приведение дробей алгебра 8 класс дробь a/(a-b) знаменатель (a-b)^2 знаменатель a^2 - b^2 Новый

Чтобы привести дробь a/(a-b) к разным знаменателям, нам нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим оба случая по отдельности.

1. Приведение к знаменателю (a-b)^2:

Для того чтобы привести дробь a/(a-b) к знаменателю (a-b)^2, нам нужно умножить числитель и знаменатель на (a-b). Это делается для того, чтобы "достроить" знаменатель до нужного нам вида.

1. Исходная дробь: a/(a-b)
2. Умножаем числитель и знаменатель на (a-b):
3. Получаем: (a * (a-b)) / ((a-b) * (a-b)) = (a(a-b)) / (a-b)^2

Таким образом, дробь a/(a-b) при приведении к знаменателю (a-b)^2 становится (a(a-b))/(a-b)^2.

2. Приведение к знаменателю a^2 - b^2:

Теперь давайте приведем дробь a/(a-b) к знаменателю a^2 - b^2. Заметим, что a^2 - b^2 можно разложить на множители:

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).

Следовательно, нам нужно умножить числитель и знаменатель на (a+b), чтобы достичь нужного нам знаменателя.

1. Исходная дробь: a/(a-b)
2. Умножаем числитель и знаменатель на (a+b):
3. Получаем: (a * (a+b)) / ((a-b) * (a+b)) = (a(a+b)) / (a^2 - b^2)

Таким образом, дробь a/(a-b) при приведении к знаменателю a^2 - b^2 становится (a(a+b))/(a^2 - b^2).

В итоге, мы привели дробь a/(a-b) к двум различным знаменателям:

• К знаменателю (a-b)^2: (a(a-b))/(a-b)^2
• К знаменателю a^2 - b^2: (a(a+b))/(a^2 - b^2)