Чтобы привести многочлен 9x³y - 6xy³ + 2x³y - 3xy³ к стандартному виду, нам нужно выполнить несколько шагов. Стандартный вид многочлена подразумевает, что все одночлены упорядочены по убыванию степеней переменных. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

1. Соберем подобные одночлены:

Первым делом мы можем сгруппировать одночлены с одинаковыми переменными. В нашем случае, у нас есть одночлены с x³y и xy³.

• 9x³y и 2x³y – это одночлены с x³y.
• -6xy³ и -3xy³ – это одночлены с xy³.
2. Сложим подобные одночлены:

Теперь мы можем сложить коэффициенты одночленов:

• 9x³y + 2x³y = (9 + 2)x³y = 11x³y
• -6xy³ - 3xy³ = (-6 - 3)xy³ = -9xy³
3. Запишем многочлен в стандартном виде:

Теперь, когда мы сложили подобные одночлены, мы можем записать наш многочлен в стандартном виде:

11x³y - 9xy³

4. Упорядочим по степеням:

В стандартном виде многочлен обычно упорядочивается по убыванию степеней переменных. В нашем случае, у нас есть одночлен с x³y и одночлен с xy³. Поскольку x³y имеет более высокую степень, мы оставим его первым:

11x³y - 9xy³

Таким образом, многочлен 9x³y - 6xy³ + 2x³y - 3xy³ в стандартном виде будет выглядеть как:

11x³y - 9xy³